O projekcie

Prawa Keplera

Prawami Keplera nazywamy trzy prawa astronomiczne, odkryte przez Jana Keplera i opisujące ruch planet wokół Słońca. Kepler sformułował je w oparciu o dane obserwacyjne, pozostawione przez Tychona Brache, nadwornego astronoma cesarza Rudolfa II. Wynikało z nich jednoznacznie, że planety nie krążą wokół Słońca po okręgach, jak przyjmował Kopernik. Wierząc jednak w zasadniczą słuszność teorii Polaka, Kepler poszukiwał innej nieskomplikowanej krzywej, po której odbywa się ruch planet – kilka lat wytrwałych obliczeń i poszukiwań prowadzonych metodą prób i błędów (Kepler rozpoczął współpracę z Brachem w roku 1600) doprowadziło go do wniosku, że odpowiednią krzywą jest elipsa. Rezultaty swe opublikował w roku 1609 w dziele Astronomia nova ... (Nowa astronomia... – pełny tytuł księgi jest znacznie dłuższy). Po kolejnych kilku latach uzupełnił je trzecim prawem, opublikowanym w roku 1619 w Harmonice Mundi (Harmonia świata).

Były to prawa empiryczne, lecz ich znaczenie dla dalszego rozwoju fizyki trudno przecenić. Wiadomo dziś, że były one jedną z inspiracji, którymi kierował się Newton pracując nad stworzeniem swojego prawa powszechnego ciążenia.

Pierwsze prawo Keplera 

Pierwsze prawo Keplera stwierdza, że planeta porusza się wokół Słońca po elipsie, w której jednym z ognisk jest Słońce.

Dla dowolnych P1 i P2, gdzie O to Słońce.

Z praw mechaniki wynika, że prawo to jest spełnione w przybliżeniu bardzo dużej masy Słońca.

Drugie prawo Keplera 

Drugie prawo Keplera mówi, że w równych jednostkach czasu, promień wodzący planety poprowadzony od Słońca zakreśla równe pola. Wynika stąd, że w peryhelium (w pobliżu Słońca), planeta porusza się szybciej niż w aphelium (daleko od Słońca).

Twierdzenie to wynika z zasady zachowania momentu pędu.

Trzecie prawo Keplera 

Trzecie prawo Keplera głosi, że stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu średniej arytmetycznej największego i najmniejszego oddalenia od Słońca jest stały dla wszystkich planet w Układzie Słonecznym.

Czwarte "prawo" Keplera 

Tajemnica kosmograficzna wg Keplera

W rzeczywistości Kepler sformułował cztery prawa opisujące ruch planet, jednak według współczesnej metodologii naukowej czwarte z nich nie znalazło poparcia teoretycznego i obecnie nie jest uznawane "prawem", a jedynie ciekawą zbieżnością.
Mianowicie, w opublikowanej w roku 1596 książce Mysterium cosmographicum (Tajemnica kosmograficzna) Kepler stwierdził, że jeśli na sferze wyznaczonej przez orbitę Merkurego (która w dobrym przybliżeniu jest okręgiem) opiszemy ośmiościan foremny, to okaże się, że jest on wpisany w analogiczną sferę Wenus. Jeśli na tej sferze opiszemy dwudziestościan foremny, to będzie on wpisany w sferę Ziemi; kolejny dwunastościan foremny wpisany jest w sferę Marsa, czworościan foremny opisany na niej wpisany jest w sferę Jowisza, a opisany na niej sześcian wpisany jest w sferę Saturna.